Kriauzienė, Rima

Darbe tyrinėjama pirmosios eilės hiperbolinė diferencialinių lygčių sistema su pradinėmis ir kraštinėmis sąlygomis, kuri aprašo dujų dinamikos uždavinio matematinį modelį. Atliekama šios sistemos asimptotinė analizė. Darbo tikslas – sukonstruoti duotąją sistemą atitinkančią suvidurkintų diferencialinių lygčių sistemą tolygiai tinkamam didelėje mažojo parametro atžvilgiu srityje asimptotiniam sprendiniui rasti. Gautoji sistema yra naujas ir mažai ištirtas asimptotinės analizės objektas.

Darbe nagrinėjama pirmos eilės diferencialinių lygčių silpnai netiesinė hiperbolinė sistema su kraštinėmis sąlygomis ir konstruojama ją atitinkanti suvidurkintų išilgai charakteristikų integralinių diferencialinių lygčių sistema. Darbo tikslas – nustatyti kada suvidurkintas kraštinis uždavinys turi klasikinį periodinį sprendinį.

Darbe nagrinėjamas skysčio judėjimo elastingame vamzdyje matematinis modelis, aprašomas hiperboline lygčių sistema. Atliekama šių lygčių asimptotinė analizė, kuri leidžia periodiniu atveju nustatyti bangų rezonansinės sąveikos atsiradimo sąlygas. Konstruojama suvidurkintoji integralinių diferencialinių lygčių sistema, tolygiai tinkamam ilgame laiko intervale ir dideliame erdvinio kintamojo kitimo intervale, asimptotiniam sprendiniui rasti.

sunku išmokti savarankiškai. Todėl būtų tikslinga didinti pratybų valandų skaičių šio kurso ar net visų socialinių mokslų studentams. Rezultatai – atliekamu tyrimu tikimasi nustatyti ryšį tarp mokyklos matematikos žinių lygio ir studentų motyvacijos mokytis matematikos. Nustatyta, kad pratybų lankomumas nepriklauso nuo to, kokio tipo egzaminą studentas laikė mokykloje, nustatyti ryšiai tarp pirmo testo rezultato ir pratybų lankomumo. Tikėtina, jog gautieji rezultatai gali padėti gerinti studijų kokybę. Tyrimo ribotumas – pateiktoji metodika yra tik vienas iš problemų tyrimo būdų. Praktinė reikšmė – toks tyrimas ir jo atlikimo metodika taikytina ne tik taikomosios matematikos dalyko studijoms tirti, bet ir gamtos ar kitiems socialinių mokslų dalykams. Rezultatai gali būti naudingi studijų organizavimui tobulinti. Originalumas / vertingumas. Atlikto empirinio eksperimento duomenys gali būti panaudoti kituose edukologinio pobūdžio tyrimuose.

Tikslas. Tyrimo tikslas – ištirti dėstytojų įvertinimų suderinamumą ir pateikti rekomendacijas, kaip būtų galima sumažinti subjektyvumo įtaką vertinant studentų žinias. Pristatyti studentų norminio ir kriterinio vertinimo metodiką, atlikta taikant neparametrinės statistikos metodus. Metodologija. Tyrimui buvo pasitelkti Mykolo Romerio universiteto Ekonomikos ir finansų valdymo fakulteto pirmo kurso studentų parašyti matematikos kontroliniai darbai. Buvo atrinkti 15 darbų, kuriuos vertino 6 dėstytojai. Atlikta statistinė gautų duomenų analizė. Tyrimo uždaviniai buvo trys: pirmas – dėstytojų įvertinimų suderinamumo nustatymas. Jam tikrinti buvo pasirinkti neparametriniai statistiniai metodai, t. y. buvo apskaičiuotas Kendalo konkordacijos koeficientas W bei Frydmano kriterijaus priklausomoms imtims statistika Q. Patikrinta hipotezė, ar W yra statistiškai reikšmingas.

We consider coupled nonlinear equations modelling a family of travelling wave solutions. The goal of our work is to show that the method of internal averaging along characteristics can be used for wide classes of coupled non-linear wave equations such as Korteweg-de Vries, Klein – Gordon, Hirota – Satsuma, etc. The asymptotical analysis reduces a system of coupled non-linear equations to a system of integro – differential averaged equations. The averaged system with the periodical initial conditions disintegrates into independent equations in non-resonance case. These equations describe simple weakly non-linear travelling waves in the non-resonance case. In the resonance case the integro – differential averaged systems describe interaction of waves and give a good asymptotical approximation for exact solutions.

Vertinimas plačiąja prasme yra informacijos, reikalingos tam tikram sprendimui priimti, rinkimas ir analizavimas. Autorių patirtis rodo, jog žinių vertinimas nėra lengvas uždavinys vertinant studentų žinias, net ir tokio lygtai gerai išmatuojamo dalyko kaip matematikos žinios, kai norima tai padaryti objektyviai. Šia tema yra parašyta nemažai straipsnių, kurių autoriai prieina prie tos pačios nuomonės, kad net pakankamai detaliai suderinę vertinimo kriterijus, skirtingi dėstytojai tuos pačius darbus vertina skirtingai. Darbe analizuojamas žinių vertinimo subjektyvumas, kai akcentuojamos ne tiek dėstytojų individualios savybės vertinant studentų žinias, kiek pačio vertinimo objekto, pavyzdžiui, rašto darbo išspręsto uždavinio ir pan., objektyvių vertinimo kriterijų konstravimo problemos. Autoriai analizuoja kiek savo atliktus tyrimus šia tema, tiek ir literatūroje aprašytus. Darbe yra aprašomi originalūs autorių atlikti eksperimentai ir jų statistinės analizės rezultatai. Kaip vieną vertinimo subjektyvumo problemos sprendimo būdą autoriai siūlo metodiką, kuri leidžia išskirstyti testuojamuosius į grupes pagal jų žinių lygį. Ši metodika gali būti pritaikyta ne tik matematikos, bet ir kitų dalykų žinioms vertinti.