Stygos svyravimų netiesinio modelio asimptotinis tyrimas
| Author(s) | |
|---|---|
Krylovas, Aleksandras | Vilniaus Gedimino technikos universitetas |
Miškinis, Paulius | Vilniaus Gedimino technikos universitetas |
Matematikos ir informatikos institutas |
| Date Issued |
|---|
2016 |
Darbe nagrinėjamas stygos svyravimų G. F. Carriero netiesi nis matematinis modelis. Modelyje nagrinėjami išilginiai ir skersiniai st ygos svyravimai, apibūdinami dviejų netiesinių antrosios eilės diferencialinių lygčių dalinė mis išvestinėmis sistema. Kai pradi- niu laiko momentu t = 0 sistemos sprendiniai turi mažas (proporcingas mažajam par amet- rui ε ) amplitudes, uždavinys pertvarkomas į dviejų silpnai neti esinių banginių lygčių sistemą. Straipsnyje konstruojamas rezonansinės bangų sąveikos as imptotinis artinys, tolygiai tinka- mas ilgajame laiko intervale t ∼ ε − 1.
The mathematical model of nonlinear oscillations of a weigh tless string is analysed. The uniformly valid asymptotic approximation in the long time interval, w hich is inversely proportional to the small parameter, is constructed. This asymptotic approxim ation is a solution of averaged along characteristics integro-differential system. A method for constructing special approximations of its solutions is proposed.