Skysčio judėjimo elastingame vamzdyje matematinio modelio asimptotinė analizė
Matematikos ir informatikos institutas |
| Date |
|---|
2011 |
Darbe nagrinėjamas skysčio judėjimo elastingame vamzdyje matematinis modelis, aprašomas hiperboline lygčių sistema. Atliekama šių lygčių asimptotinė analizė, kuri leidžia periodiniu atveju nustatyti bangų rezonansinės sąveikos atsiradimo sąlygas. Konstruojama suvidurkintoji integralinių diferencialinių lygčių sistema, tolygiai tinkamam ilgame laiko intervale ir dideliame erdvinio kintamojo kitimo intervale, asimptotiniam sprendiniui rasti.
In this paper the model of the fluid flow in elastic pipe is studied. This model is described by the system of hyperbolic equations. The asymptotic analysis of these equations allows to investigate the conditions of the interaction of waves in the resonance case. The averaged system of integrodifferential equations is constructed to find the uniformly valid asymptotic solution in the long time interval and large interval of the dimensional variable.